Три великих союза «И», «А» и «НО» — это фундамент псевдологики. С помощью союзов «А», и «НО» вы вводите иллюзию противоречия, а с помощью союза «И» — создаете иллюзию последовательности.
Когда вы начинаете свою реплику с «НО», вы делаете вид, что сейчас возражаете, даже если по существу вы говорите то же самое. А слушатель, как правило, воспринимает не что вы говорите, а эти эмоциональные связочки. И тогда, веря в то, что сейчас звучит «и» - подтверждение его мысли, с этой «другой» стороны обнаруживает — оп-ля — противоположное мнение. И соглашается с ним!!! Потому что уже решил для себя, что это подтверждает его мнение – вот что важно.

Тут есть и обратная сторона. Пусть вы искренне соглашаетесь с близким и важным для вас человеком. И, привычно используя «но» и «а» (или, того хуже, «нет» в начале фразы), создаете у этого важного человека иллюзию того, что спорите, возражаете. ОПЯТЬ возражаете, ОПЯТЬ спорите. «Наверное, он против меня настроен, — думает ваш важный человек и настраивается против вас, — или он просто склочник и спорщик». Очень важно грамотно употреблять «А», «НО» и «И». От этого зависит, как вашу речь будет воспринимать слушатель. А не от содержания вашей речи. Содержания нет в принципе. Смысл ваших слов — в вызываемом ими поведении.

Именно от формы вашей речи зависит, как будут ее воспринимать. Если вы говорите «А», «НО» — здесь будут слышать противопоставление. Если вы произносите «И» — люди воспримут это, как логическое продолжение, развитие или подтверждение.
В большинстве случаев верно следующее: даже если вы хотите сказать «НО», скажите вместо этого «И». И вас будут слушать, и очень долго будут считать, что вы поддерживаете ту же позицию. И спустя какое-то время будут с вами соглашаться, потому что сочтут, что вы единомышленники. Только потому что вы сказали «И».
Слова не имеют смысла, а шаблоны неопределенности и обобщения позволяют внушительно сказать все, что угодно. И в результате вы говорите то, что нужно, а окружающие считают, что они с вами полностью согласны.

С другой стороны, представьте: вот Сигизмунд и Клиффорд говорят одно и тоже и как-то Аглаю Степановну не поддерживают. И они уже, того гляди, будут союзниками. Тогда уважающий себя спец по переговорам, задача которого поддержать как раз Аглаю Степановну, «резюмирует»: «Давайте подведем итоги. Клиффорд говорит то-то и то-то, НО Сигизмунд говорит то-то и то-то. Сигизмунд утверждает… Однако Клиффорд в свою очередь…» И Сигизмунд с Клиффордом, слыша свои слова в противопоставлении, начинают уже друг на друга косо смотреть. Содержание, или его часть вы можете сохранить. Сигизмунд слышит свои слова, Клиффорд слышит свои слова, а играет роль только «А», «НО» и «ОДНАКО». И вот эти «НО» начинают сеять рознь. А вы как спец продолжаете: «Одновременно с этим Сигизмунд говорит так-то, И Аглая Степановна говорит…» И вот уже они вдвоем. А потом вы добавляете – «Сигизмунд И Аглая Степановна … Но Клиффорд,...» И вот вы уже выполнили свою работу.

Слова так мало значат. Если вы начинаете вдаваться в то, что вы считаете сутью слов – то, конечно же, где-нибудь да обнаружите противоречие. А если ваша задача, чтоб они сели с одной стороны и смотрели друг на друга дружелюбно, тогда вы просто жонглируете союзами.
Если вы помните, что ваша задача получить результат (а результат - не показать, что я, дескать, такой как есть, и другим быть не собираюсь) тогда вы работаете на клиента, партнера, на того, с кем вы разговариваете. И вы сейчас такой, какого он лучше всего воспримет, а не такой, каким вы привыкли себя демонстрировать перед мамой. Как только у вас появляется «своя манера поведения», «неповторимость», «идентичность» и прочее «личностное своеобразие», теряется гибкость. Пусть ваша манера будет максимально близка, ваша логика использует те же приемы, а речь — те же слова, что и ваш собеседник но, с другой стороны, если вы всем этим пользуетесь, человек гораздо лучше реагирует на вас и ваши высказывания.

А теперь повторите последнее предложение, заменив в нем «НО» на «И»? Есть разница в восприятии?

Итак, это не просто союзы. Это союзы, несущие смысл. В зависимости от того, какой вы хотите вложить, такой смысл они и понесут людям.